Pour mesurer le débit d'une rivière, on calcule Q = V × Sm : la vitesse moyenne du courant (m/s) multipliée par la surface mouillée de la section (m²), ce qui donne un débit en m³/s. Trois moyens permettent de l'obtenir : le flotteur, la vanne et le déversoir. Nous rassemblons ici ces méthodes, collectées sur divers sites internet (notamment risques.meteo.edu et moulinafer.free.fr), car le débit est la première donnée à connaître avant d'évaluer la puissance qu'un cours d'eau peut fournir.

Au sommaire :

• Mesurer le débit avec un flotteur ou un traceur
• Débit d'une vanne : formule de l'orifice
• Débit d'un déversoir à mince paroi : formule

1 : Mesurer le débit d'une rivière avec un flotteur ou un traceur

Le jaugeage du débit d'un cours d'eau est une opération délicate, qui demande un peu de pratique pour atteindre une précision convenable. La méthode du flotteur est la plus simple, et nous la décrivons en trois étapes.

Matériel : une bouteille ou un bout de bois, un traceur coloré, un bâton gradué, de l'eau, un seau, un chronomètre, un mètre ou un décamètre (selon la section étudiée), un bloc-notes et un crayon, une calculatrice, du papier millimétré et des bottes.

Étape 1 : mesurer la vitesse moyenne du courant

La vitesse s'obtient par :

V = D / t

avec V la vitesse (m/s), D la distance entre deux points (m) et t la durée du parcours (s).

Choisissez d'abord une section de jaugeage où les filets d'eau sont parallèles entre eux. Enlevez pour cela les obstacles (cailloux, branches…) qui perturbent localement l'écoulement dans la zone d'étude.

Seule la zone aux filets d'eau parallèles convient au jaugeage ; les filets perturbés faussent la mesure.

Deux techniques sont possibles.

• Le flotteur lesté. Prenez une bouteille remplie d'eau ou un bout de bois. Définissez un point de départ (1) et un point d'arrivée (2), puis mesurez la distance D entre eux. Posez le flotteur dans l'eau, le plus près possible du centre, et chronométrez le temps qu'il met pour atteindre le point 2. Calculez ensuite la vitesse V = D / t.
• Le traceur. Préparez dans un seau une solution colorée, non polluante et de préférence biodégradable. Elle doit être assez colorée pour rester visible une fois diluée dans le courant. Définissez un point de départ (1), où vous versez la solution, et un point d'arrivée (2), où vous mesurez le temps. Notez la distance D. Versez la solution au point 1, au centre du cours d'eau, puis chronométrez l'arrivée du front coloré au point 2 (durée t en secondes). Calculez la vitesse par V = D / t.

Un flotteur ou un traceur placé au centre mesure surtout la vitesse en surface, plus élevée que la vitesse moyenne de la section. Gardez ce biais en tête : la source ne donne pas de coefficient de correction, et nous n'en inventons pas.

Étape 2 : mesurer la surface mouillée

Pour connaître la forme du fond au niveau de la section de jaugeage, il faut relever la hauteur d'eau en plusieurs points.

• Mesurez la distance entre les berges (L, en mètres).
• Relevez la hauteur d'eau avec un bâton gradué posé au fond du cours d'eau. Faites plusieurs mesures sur la largeur, à intervalles réguliers, perpendiculairement aux berges (h, en centimètres).
• Reportez les valeurs de h sur du papier millimétré pour tracer le profil de la section.
• Calculez la surface mouillée Sm à l'aide du quadrillage et convertissez-la en m². Notez Sm.

La largeur L, les hauteurs d'eau h relevées à intervalles réguliers et la surface mouillée Sm qu'elles délimitent.

Étape 3 : calculer le débit moyen

Q = V × Sm

avec Q le débit (m³/s), V la vitesse moyenne du courant (m/s) et Sm la surface mouillée de la section d'étude (m²).

Si vous le pouvez, répétez les mesures des étapes 1 et 2 à différents moments de l'année (hiver, printemps…) et construisez un hydrogramme, c'est-à-dire le débit en fonction du temps. Comparez ensuite les relevés et formulez des hypothèses sur la variation du débit (précipitations…).

Un hydrogramme : le débit monte à la crue, puis redescend progressivement.

2 : Débit d'une vanne sous pression : la formule de l'orifice

Ce moyen est commode, car il est rare qu'une usine à force hydraulique n'ait pas une vanne sur laquelle faire l'expérience. On lève la vanne et on la règle à la hauteur voulue pour qu'il s'échappe de l'orifice juste la quantité d'eau à mesurer. On laisse l'eau s'écouler un certain temps pour vérifier que le niveau d'amont ne baisse ni ne monte. Sinon, le débit de l'orifice ne correspond pas au débit normal de la rivière.

Le débit d'un orifice en mince paroi sous pression se calcule par :

D = m × L × E × √(2 g H)

avec D le débit, L la longueur de l'orifice d'évacuation (m), E sa hauteur (m), H la charge d'eau au-dessus du centre de l'orifice (m), g l'accélération de la pesanteur (m/s²) et m le coefficient de débit, qui varie de 0,60 à 0,65 selon la charge, la forme et la position de l'orifice. Avec ces unités SI, D sort en m³/s ; la source l'exprime en litres par seconde, soit D × 1 000.

Une vanne levée : H est la charge d'eau amont, E la hauteur d'ouverture de l'orifice.

3 : Débit d'un déversoir à mince paroi : la formule

Le déversoir offre avant tout un moyen pratique d'évaluer le débit d'un cours d'eau. La source le juge plus exact que la vanne, et plus employé. Il se compose d'une cloison mince, verticale, dressée en travers du courant, amincie en biseau ou garnie de tôle sur son bord supérieur.

Le débit est donné par :

D = m × L × H × √(2 g H)

avec D le débit, L la largeur du déversoir (m) et H la charge sur le seuil (m), mesurée à 1,50 m en amont selon la source. √(2 g H) est la vitesse théorique d'écoulement (Torricelli), et m le coefficient de débit, dû à la contraction de la lame d'eau, qui varie de 0,38 à 0,42 selon le cas. Comme pour la vanne, D sort en m³/s avec ces unités SI.

La lame d'eau déverse par-dessus la cloison : H est la hauteur d'eau au-dessus du seuil.

Pour aller plus loin, nous pouvons relier ce débit à la puissance disponible grâce à la page sur la relation entre puissance, énergie, travail et débit, ou voir comment une hélice motrice capte l'énergie d'un courant.